Matematika Diskrit Kampus Milenial ITBI

Nama : Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas : Pagi A. Buatlah 3 contoh soal dan penyelesaian teori Graf yang sudah anda pelajari di pertemuan 8. Jawaban: 1. Misalkan  G G  adalah graf dengan barisan derajat:  ( 4 , 3 , 2 , 1 ) ( 4 , 3 , 2 , 1 ) . Tentukan banyaknya sisi di  G G  dan gambarkan graf  G G . Pembahasan Menurut Lema Jabat Tangan ( Handshaking Lemma ), jumlah derajat titik pada suatu graf sama dengan  2 2  kali banyak sisi. Diketahui bahwa jumlah derajat titik-titik graf itu adalah  4 + 3 + 2 + 1 = 10 4 + 3 + 2 + 1 = 10 . Dengan demikian, banyak sisi di  G G  adalah  1 2 × 10 = 5 1 2 × 10 = 5 . Gambar graf  G G  dapat dilihat sebagai berikut. Tampak pada gambar di atas bahwa derajat titik  A , B , C A , B , C , dan  D D  berturut-turut adalah  1 , 4 , 3 1 , 4 , 3 , dan  2 2 . Tampak pula ada  5 5  sisi pada graf tersebut. 2. Misalkan  G G  adalah graf dengan barisan derajat:  ( 4 , 3 , 2 , 1 ) ( 4 , 3 , 2 , 1 ) . Tentukan banyaknya sisi di  G G  dan gambarkan graf  G G . Pe

Nama:Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas: Pagi 1. Gambarkan graf sederhana, memuat sisi rangkap dan memuat loop dengan 5 simpul dan 8 sisi Jawaban : Contoh graf sederhana Graf di atas memiliki  5 5  simpul, yaitu  A , B , C , D A , B , C , D , dan  E E . Graf itu memiliki  8 8  sisi (dapat dihitung dari jumlah garis yang ada), yaitu sisi  A B A B ,  A C A C ,  A E A E ,  B C B C ,  B E B E ,  C D C D ,  C E C E , dan  D E D E . Graf itu sederhana karena tidak memiliki sisi rangkap maupun loop. Jawaban b) Contoh graf sederhana  memuat sisi rangkap dan memuat loop dengan 5 simpul dan 8 sisi  .  Perhatikan bahwa sisi penghubung  A B A B  ada sebanyak  3 3  sisi sehingga disebut sisi rangkap ( multiple edges ) dan  C C C C  merupakan gelang (loop). 2.  Misalkan G adalah graf dengan barisan derajat: (4, 3, 2, 1). Tentukan banyaknya sisi di G dan  gambarkan graf G. JAWABAN: Menurut Lema Jabat Tangan ( Handshaking Lemma ), jumlah derajat titik pada suatu graf sama dengan  2 2  kali banyak s