Matematika Diskrit Kampus Milenial ITBI

Nama: Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas: Pagi SOAL: A. Jelaskan pengertian dari algoritma. Jawaban: Algoritma  adalah  serangkaian langkah yang disusun secara berurutan untuk menyelesaikan sebuah kegiatan atau instruksi. Secara sederhana, algoritma dapat dimaknai sebagai serangkaian langkah atau perintah yang disusun secara berurutan dari awal hingga akhir untuk menyelesaikan sebuah kegiatan atau instruksi. Dalam dunia komputer, algoritma memiliki peran yang sangat penting terutama dalam membangun sebuah program. Hal ini karena setiap kode harus disusun dalam algoritma yang tepat agar dapat bekerja dengan baik serta mengeluarkan hasil yang diinginkan. B. Jelaskan hubungan antara algoritma dan bahasa pemrograman komputer. Jawaban: Program adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman. B

Nama : Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas: Pagi A. Buatlah 3 contoh pembuktian dengan induksi matematika. Jawaban:  Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)  atau  Sn = n/2 (a + Un) Untuk membuktikan bahwa suatu rumus itu benar, bisa menggunakan pembuktian dengan  induksi matematika . Ada dua langkah dalam induksi matematika yaitu: Buktikan bahwa untuk n = 1 benar Dengan mengasumsikan bahwa untuk n = k benar, maka buktikan bahwa untuk n = k + 1 juga benar Pembahasan 1.Diketahui: 1 + 3 + 5 + ...... + (2n - 1) merupakan barisan aritmatika karena selalu bertambah 2, dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika, diperoleh: Sn = n/2 (a + Un) Sn = n/2 (1 + (2n - 1)) Sn = n/2 (2n) Sn = n² Jadi 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n² Kita akan buktikan rumus tersebut dengan menggunakan induksi matematika 1) akan dibuktikan untuk n = 1 benar (2 . 1 - 1) = 1² (2 - 1) = 1 1 = 1 (Benar) 2) misal untuk n = k benar, maka berlaku 1 + 3 + 5 + ... + (2k - 1) = k² (Benar) Akan dibuktikan untuk n = (k