Postingan

UAS 1 Matematika Diskrit

Gambar
Nama: Sinta  Jurusan: Sistem Informasi Kelas: Pagi SOAL 1. Tentukan apakah graf dibawah ini memiliki sirkuit Hamilton. Jika tidak, berikan alasannya. Jika memiliki, carilah sirkuit Hamilton tersebut. Jawaban: Dari gambar diatas dapat ditentukan bahwa gambar tersebut merupakan sirkuit Hamilton. Untuk graf yang ditunjukan pada gambar di bawah deg v + deg w  ≥ 5 untuk masing – masing  vertex yang tidak berdekatan v dan w. Jadi menurut teorema 5 graf ini adalah graf hamilton. 2. Tentukan apakah graf dibawah ini isomorfis? Jika ya atau tidak berikan alasan Jawaban: Isomorfis, karena; Dua buah graf yang sama tetapi secara geometri berbeda. Terdapat korespodensi satu-satu antara simpul-simpul keduanya dan antara sisi-sisi keduanya sedemikian sehingga hubungan kebersisian tetap terjaga. 3. Misalkan A={2,3,4} dan B={6,8,10}. Didefenisikan relasi biner R dari A ke B sebagai berikut: untuk semua (x,y) A x B (x,y)  R jika dan hanya jika x|y ( x habis membagi y). a. Tulis R sebagai pasangan beru
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Tugas Mandiri 6 Matematika Diskrit

Gambar
Nama: Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas: Pagi SOAL: A. Jelaskan pengertian dari algoritma. Jawaban: Algoritma  adalah  serangkaian langkah yang disusun secara berurutan untuk menyelesaikan sebuah kegiatan atau instruksi. Secara sederhana, algoritma dapat dimaknai sebagai serangkaian langkah atau perintah yang disusun secara berurutan dari awal hingga akhir untuk menyelesaikan sebuah kegiatan atau instruksi. Dalam dunia komputer, algoritma memiliki peran yang sangat penting terutama dalam membangun sebuah program. Hal ini karena setiap kode harus disusun dalam algoritma yang tepat agar dapat bekerja dengan baik serta mengeluarkan hasil yang diinginkan. B. Jelaskan hubungan antara algoritma dan bahasa pemrograman komputer. Jawaban: Program adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman. B
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Tugas Mandiri 5 Matematika Diskrit

Gambar
Nama : Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas: Pagi A. Buatlah 3 contoh pembuktian dengan induksi matematika. Jawaban:  Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)  atau  Sn = n/2 (a + Un) Untuk membuktikan bahwa suatu rumus itu benar, bisa menggunakan pembuktian dengan  induksi matematika . Ada dua langkah dalam induksi matematika yaitu: Buktikan bahwa untuk n = 1 benar Dengan mengasumsikan bahwa untuk n = k benar, maka buktikan bahwa untuk n = k + 1 juga benar Pembahasan 1.Diketahui: 1 + 3 + 5 + ...... + (2n - 1) merupakan barisan aritmatika karena selalu bertambah 2, dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika, diperoleh: Sn = n/2 (a + Un) Sn = n/2 (1 + (2n - 1)) Sn = n/2 (2n) Sn = n² Jadi 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n² Kita akan buktikan rumus tersebut dengan menggunakan induksi matematika 1) akan dibuktikan untuk n = 1 benar (2 . 1 - 1) = 1² (2 - 1) = 1 1 = 1 (Benar) 2) misal untuk n = k benar, maka berlaku 1 + 3 + 5 + ... + (2k - 1) = k² (Benar) Akan dibuktikan untuk n = (k
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Tugas Mandiri 4 Matematika Diskrit

Gambar
Nama : Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas : Pagi A. Buatlah 3 contoh soal dan penyelesaian teori Graf yang sudah anda pelajari di pertemuan 8. Jawaban: 1. Misalkan  G G  adalah graf dengan barisan derajat:  ( 4 , 3 , 2 , 1 ) ( 4 , 3 , 2 , 1 ) . Tentukan banyaknya sisi di  G G  dan gambarkan graf  G G . Pembahasan Menurut Lema Jabat Tangan ( Handshaking Lemma ), jumlah derajat titik pada suatu graf sama dengan  2 2  kali banyak sisi. Diketahui bahwa jumlah derajat titik-titik graf itu adalah  4 + 3 + 2 + 1 = 10 4 + 3 + 2 + 1 = 10 . Dengan demikian, banyak sisi di  G G  adalah  1 2 × 10 = 5 1 2 × 10 = 5 . Gambar graf  G G  dapat dilihat sebagai berikut. Tampak pada gambar di atas bahwa derajat titik  A , B , C A , B , C , dan  D D  berturut-turut adalah  1 , 4 , 3 1 , 4 , 3 , dan  2 2 . Tampak pula ada  5 5  sisi pada graf tersebut. 2. Misalkan  G G  adalah graf dengan barisan derajat:  ( 4 , 3 , 2 , 1 ) ( 4 , 3 , 2 , 1 ) . Tentukan banyaknya sisi di  G G  dan gambarkan graf  G G . Pe
Posting Komentar
Baca selengkapnya