Tugas Mandiri 3 Matematika Diskrit

Nama : Sinta
Jurusan : Sistem Informasi
Kelas : Pagi


1. Buatlah 3 contoh soal dan penyelesaian tabel kebenaran. (Buat yang sederhana saja)!

 


2. Jelaskan konsep dari matematika graf yang sudah kalian pelajari dan buat contohnya.

Jawab : 

Dalam matematika dan ilmu komputer, sebuah graf adalah objek dasar pelajaran dalam teori graf. Dalam bahasa sehari-hari, sebuah graf adalah himpunan dari objek-objek yang dinamakan titik, simpul, atau sudut dihubungkan oleh penghubung yang dinamakan garis atau sisi. Dalam graf yang memenuhi syarat, di mana biasanya tidak berarah, sebuah garis dari titik A ke titik B dianggap sama dengan garis dari titik B ke titik A. Dalam graf berarah, garis tersebut memiliki arah. Pada dasarnya, sebuah graf digambarkan dengan bentuk diagram sebagai himpunan dari titik-titik (sudut atau simpul) yang digabungkan dengan kurva (garis atau sisi).





Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

UTS Semester 1 Matematika Diskrit

Gambar
Nama:Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas: Pagi 1. Gambarkan graf sederhana, memuat sisi rangkap dan memuat loop dengan 5 simpul dan 8 sisi Jawaban : Contoh graf sederhana Graf di atas memiliki  5 5  simpul, yaitu  A , B , C , D A , B , C , D , dan  E E . Graf itu memiliki  8 8  sisi (dapat dihitung dari jumlah garis yang ada), yaitu sisi  A B A B ,  A C A C ,  A E A E ,  B C B C ,  B E B E ,  C D C D ,  C E C E , dan  D E D E . Graf itu sederhana karena tidak memiliki sisi rangkap maupun loop. Jawaban b) Contoh graf sederhana  memuat sisi rangkap dan memuat loop dengan 5 simpul dan 8 sisi  .  Perhatikan bahwa sisi penghubung  A B A B  ada sebanyak  3 3  sisi sehingga disebut sisi rangkap ( multiple edges ) dan  C C C C  merupakan gelang (loop). 2.  Misalkan G adalah graf dengan barisan derajat: (4, 3, 2, 1). Tentukan banyaknya sisi di G dan  gambarkan graf G. JAWABAN: Menurut Lema Jabat Tangan ( Handshaking Lemma ), jumlah derajat titik pada suatu graf sama dengan  2 2  kali banyak s
Baca selengkapnya

Tugas Mandiri 5 Matematika Diskrit

Gambar
Nama : Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas: Pagi A. Buatlah 3 contoh pembuktian dengan induksi matematika. Jawaban:  Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)  atau  Sn = n/2 (a + Un) Untuk membuktikan bahwa suatu rumus itu benar, bisa menggunakan pembuktian dengan  induksi matematika . Ada dua langkah dalam induksi matematika yaitu: Buktikan bahwa untuk n = 1 benar Dengan mengasumsikan bahwa untuk n = k benar, maka buktikan bahwa untuk n = k + 1 juga benar Pembahasan 1.Diketahui: 1 + 3 + 5 + ...... + (2n - 1) merupakan barisan aritmatika karena selalu bertambah 2, dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika, diperoleh: Sn = n/2 (a + Un) Sn = n/2 (1 + (2n - 1)) Sn = n/2 (2n) Sn = n² Jadi 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n² Kita akan buktikan rumus tersebut dengan menggunakan induksi matematika 1) akan dibuktikan untuk n = 1 benar (2 . 1 - 1) = 1² (2 - 1) = 1 1 = 1 (Benar) 2) misal untuk n = k benar, maka berlaku 1 + 3 + 5 + ... + (2k - 1) = k² (Benar) Akan dibuktikan untuk n = (k
Baca selengkapnya

Tugas Mandiri 6 Matematika Diskrit

Gambar
Nama: Sinta Jurusan: Sistem Informasi Kelas: Pagi SOAL: A. Jelaskan pengertian dari algoritma. Jawaban: Algoritma  adalah  serangkaian langkah yang disusun secara berurutan untuk menyelesaikan sebuah kegiatan atau instruksi. Secara sederhana, algoritma dapat dimaknai sebagai serangkaian langkah atau perintah yang disusun secara berurutan dari awal hingga akhir untuk menyelesaikan sebuah kegiatan atau instruksi. Dalam dunia komputer, algoritma memiliki peran yang sangat penting terutama dalam membangun sebuah program. Hal ini karena setiap kode harus disusun dalam algoritma yang tepat agar dapat bekerja dengan baik serta mengeluarkan hasil yang diinginkan. B. Jelaskan hubungan antara algoritma dan bahasa pemrograman komputer. Jawaban: Program adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman. B
Baca selengkapnya